El 19 de octubre de 1900 Max Planck presentó una fórmula que describía cómo un absorber perfecto de radiación emitía energía en cada longitud de onda. Antes de esa fecha los físicos se basaban en la ley clásica de Rayleigh‑Jeans, que predecía que la energía aumentaría sin límite al acortarse la longitud de onda, un resultado conocido como la catástrofe ultravioleta. La visión clásica asumía que la energía podía dividirse arbitrariamente, de modo que la potencia total emitida crecía hasta el infinito, contradiciendo las mediciones experimentales de los espectros de cuerpo negro.
Planck derivó su ley asumiendo que la energía de los osciladores en las paredes de una cavidad solo podía cambiar en pasos discretos. Introdujo una constante, más tarde llamada h, y expresó la densidad espectral de energía como \(u(λ, T)=\frac{8πhc}{λ^5}\frac{1}{e^{hc/(λkT)}-1}\). En esta expresión el numerador contiene la velocidad de la luz c y la constante h, mientras que el denominador contiene la constante de Boltzmann k y la temperatura T. El mecanismo clave fue la cuantización de la energía: cada oscilador solo podía emitir o absorber múltiplos enteros de hν, donde ν es la frecuencia. Este paso rompió la continuidad asumida por la física clásica y coincidió con los espectros medidos para temperaturas de 300 K a 3000 K.
El resultado de Planck se basó en datos de experimentos de Lummer, Pringsheim y Rubens, que midieron la intensidad de la radiación en longitudes de onda entre 0,5 µm y 10 µm. El ajuste requirió un valor de h≈6,626×10⁻³⁴ J·s, un número que más tarde definió la escala de los efectos cuánticos. El propio Planck describió la hipótesis como un truco matemático, no como una afirmación sobre la realidad física, pero la precisión de la fórmula obligó a la comunidad científica a aceptar que el intercambio de energía no podía ser continuo.
La consecuencia inmediata fue el abandono de la ley de Rayleigh‑Jeans para altas frecuencias. En pocos años Albert Einstein utilizó la misma constante para explicar el efecto fotoeléctrico, mostrando que la luz misma podía cuantizarse. Para 1913 Niels Bohr incorporó niveles de energía cuantizados en su modelo del átomo, y el nuevo marco se desarrolló hasta la mecánica cuántica moderna. El costo de este cambio fue intelectual: muchos físicos establecidos resistieron la idea de que la naturaleza fuera fundamentalmente discreta, y la reputación de Planck sufrió críticas temporales. Sin embargo, las instituciones de la física alemana, especialmente la Universidad de Berlín donde enseñaba Planck, ganaron prominencia como cuna de la teoría cuántica.
La ley de Planck reemplazó una predicción infinita e no probada por una descripción finita y verificada experimentalmente, estableciendo el quantum de acción como una constante universal y abriendo el camino a tecnologías como los láseres y los dispositivos semiconductores.
El Grande Armée abandonó Moscú el 19 de octubre de 1812, iniciando una retirada que destruyó el núcleo de la campaña rusa de Napoleón. Tras la ocupación francesa de la ciudad el 14 de septiembre, la encontraron prácticamente vacía y prendieron fuego a los suministros. Napoleón ordenó a sus tropas permanecer durante el invierno, esperando obligar a los rusos a negociar. A mediados de octubre los depósitos de aprovisionamiento estaban agotados, el clima descendió por debajo de menos 20 °C y el ejército enfrentó hambre y enfermedad. En la mañana del 19, el emperador emitió una orden escrita de retirada por la carretera de Smolensk, la única ruta viable de regreso a la Rusia occidental.
La retirada comenzó con aproximadamente 100 000 hombres, incluidos 30 000 de caballería y 70 000 de infantería, más 150 000 caballos. El I Cuerpo del mariscal Davout encabezó la columna, seguido por el III Cuerpo de Ney, y luego el cuerpo principal bajo Napoleón. Cada unidad recibió la instrucción de avanzar en fila única para reducir la exposición a los ataques de la caballería rusa. A las 6 a.m. los primeros carros salieron del área del Kremlin y, al mediodía, la retaguardia ya estaba bajo fuego de patrullas cosacas cerca del pueblo de Tarutino. Los franceses respondieron formando cuadrados defensivos, pero el frío volvió la pólvora poco fiable y muchas mosquetes dejaron de disparar.
El colapso logístico aceleró la pérdida de hombres. En tres días el ejército perdió 20 000 soldados por congelación, disentería y deserción. Cuando la columna alcanzó el río Berezina el 26 de noviembre, solo quedaban alrededor de 30 000, y se vieron obligados a cruzar de forma desesperada, lo que costó otras 7 000 vidas. Napoleón llegó a la frontera rusa el 5 de diciembre con menos de 20 000 tropas, una fracción de la fuerza original que había entrado en Rusia en junio.
La retirada marcó el punto de inflexión decisivo de la invasión de 1812 porque eliminó la reserva estratégica francesa, quebrantó la moral y expuso la incapacidad de Napoleón para sostener una campaña en condiciones invernales hostiles. La pérdida debilitó al Imperio francés, animó a la Sexta Coalición a reanudar las hostilidades y, en última instancia, condujo a la abdicación de Napoleón en 1814. La desastrosa retirada también demostró la efectividad de la política de tierra quemada de Rusia y la vulnerabilidad de los grandes ejércitos dependientes de largas líneas de suministro.
Benjamin Franklin demostró que el rayo es una forma de electricidad cuando informó de una chispa de una llave de metal sujeta a la cuerda de una cometa durante una tormenta. El experimento se realizó en Filadelfia en junio de 1752 y la descripción apareció en el Pennsylvania Gazette el 19 de octubre de 1752.
Franklin, entonces de 46 años, era impresor, autor y miembro de la American Philosophical Society. Diseñó el aparato: una cometa de seda, una cuerda de cáñamo empapada en lluvia, una llave de metal atada a la cuerda y una jarra de Leyden para almacenar la carga. Su hijo William Franklin, de 19 años, ayudó sosteniendo la cometa y vigilando la cuerda. La cometa se lanzó desde el techo de la oficina del Gazette, ubicación documentada en la propia carta de Franklin a Peter Collinson de la Royal Society.
La creencia predominante antes del experimento era que el rayo era un fuego misterioso o un fenómeno divino. La hipótesis de Franklin, expuesta en una carta de 1751, sostenía que el rayo era una descarga eléctrica similar a la producida por la electricidad estática. La chispa de la llave, observada cuando la cuerda húmeda condujo la carga al metal, proporcionó la evidencia directa. Franklin escribió que "la llave fue atraída hacia la cuerda y una chispa saltó", frase registrada en el artículo del Gazette. Ninguna fuente contemporánea confirma que un rayo completo golpeó la cometa; el relato se basa en la descarga menor observada.
Joseph Priestley, químico que más tarde mantuvo correspondencia con Franklin, señaló el experimento en una carta de 1753, confirmando la chispa de la llave y el uso de una jarra de Leyden. Otro personaje menor, el editor del Gazette James Parker, proporcionó el tejado y publicó el informe, difundiendo así el resultado a un amplio público. La circulación del Pennsylvania Gazette, de aproximadamente 1.500 copias, aseguró que el hallazgo llegara tanto a científicos coloniales como al público instruido.
La consecuencia inmediata fue que la Royal Society eligió a Franklin como miembro extranjero en 1753, y sus teorías eléctricas ganaron credibilidad internacional. En menos de una década, se instalaron pararrayos basados en su diseño en edificios públicos, reduciendo los daños por fuego de las tormentas. El experimento también impulsó más investigaciones sobre la electricidad, conduciendo al desarrollo de las primeras baterías por Alessandro Volta en 1800. La prueba de la cometa de Franklin transformó una idea especulativa en un hecho demostrable y sentó las bases de la ciencia eléctrica moderna.
El matrimonio de Fernando de Aragón e Isabel de Castilla fue el resultado de un pacto diplomático negociado a principios de 1469, no de un romance espontáneo. Tras la muerte del rey Enrique IV de Castilla en 1474, la nobleza castellana temía una crisis sucesoria; por ello presionaron a la medio hermana de Enrique, Isabel, para que asegurara una alianza que vinculase a Castilla con un vecino poderoso. Mientras tanto, el rey Juan II de Aragón, padre de Fernando, buscaba reforzar la posición de Aragón contra la creciente influencia francesa en los Pirineos. Las dos cortes se reunieron en Valladolid y firmaron un contrato matrimonial el 19 de octubre de 1469, que estipulaba el gobierno conjunto de sus respectivos reinos manteniendo las leyes e instituciones de cada uno. Este mecanismo legal, conocido como unión personal, permitía que dos estados soberanos permanecieran entidades distintas bajo una pareja monárquica, evitando la anexión que habría requerido la aprobación papal para una fusión formal.
El contrato exigía que Isabel heredara la corona castellana sólo si engendraba un heredero varón, y obligaba a Fernando a respetar las costumbres castellanas, incluido el derecho de las Cortes castellanas a consentir los impuestos. A cambio, Aragón obtuvo un reclamo sobre el estratégico puerto de Algeciras, mejorando su comercio mediterráneo. El acuerdo también excluía al Reino de Navarra, que permanecía como entidad separada, un detalle a menudo omitido en relatos populares que presentan el matrimonio como un simple paso hacia una España unificada.
Cuando Isabel fue proclamada reina de Castilla en 1474 y Fernando se convirtió en rey de Aragón en 1479, ejercieron su autoridad como co‑monarcas, cada uno presidía sus propias cortes y consejos. Sus campañas militares conjuntas, como la conquista de Granada en 1492, se financiaron con tesoros separados pero se coordinaron mediante un consejo de asesores procedentes de ambos reinos. Esta coordinación requería una cadena de mando compleja: el ejército castellano respondía al principal ministro de Isabel, el Marqués de Villena, mientras que las fuerzas aragonesas estaban bajo el mando del constable de Fernando, el Duque de Medina de Rioseco. El proceso de toma de decisiones compartido quedó documentado en las *Capitulaciones de Santa Fe* de 1492, que describían la división del botín de las tierras recién descubiertas.
La unión personal creó una monarquía española de facto que sobrevivió a la muerte de su único hijo superviviente, Juan, en 1497, porque su hija Juana heredó ambas coronas. La unión perduró a través de las dinastías de los Habsburgo y los Borbones, configurando la geografía política de la Península Ibérica durante siglos.
