El armisticio que puso fin a los combates en el Frente Occidental no fue producto de un avance repentino en el campo de batalla, sino el resultado de una decisión diplomática tomada semanas antes por el Consejo Supremo Aliado. El 7 de noviembre de 1918 el consejo, presidido por el Primer Ministro francés Georges Clemenceau, votó exigir un cese al fuego incondicional a Alemania y establecer los términos que se presentarían a la delegación alemana. La imagen popular de un oficial alemán firmando un documento en un vagón de tren omite el hecho de que los Aliados ya habían preparado un calendario detallado de retiradas, la liberación de prisioneros y la rendición de fuerzas navales.
La delegación alemana, encabezada por Matthias Erzberger, llegó a la estación de tren de Compiègne el 8 de noviembre. Sus instrucciones del presidente Friedrich Ebert eran buscar un armisticio que preservara la integridad territorial de Alemania, pero solo disponían de unas pocas horas para formular una respuesta antes de que los Aliados planearan reanudar operaciones ofensivas. Los negociadores alemanes presentaron un borrador que omitía la exigencia de evacuación del territorio belga ocupado, punto que los Aliados rechazaron. El texto final, firmado a las 17:45 del 11 de noviembre, requería el cese de hostilidades a las 11:00 del día siguiente, la retirada de todas las fuerzas alemanas detrás del Rin, la entrega de 7 000 cañones, 200 aviones y la liberación de 720 000 prisioneros aliados.
El armisticio se firmó en el vagón privado de una locomotora de la Compagnie des chemins de fer du Nord, un escenario elegido para mantener la ceremonia discreta y evitar un espectáculo público que pudiera provocar más disturbios en Alemania. El vagón medía 20 metros de largo y estaba equipado con una simple mesa de madera donde se colocaron los documentos. Las firmas fueron puestas por Clemenceau, el Primer Ministro británico David Lloyd George y el presidente estadounidense Woodrow Wilson, cada uno representando a las tres principales potencias aliadas, y por Erzberger en representación de Alemania.
El efecto inmediato del armisticio fue la detención de todas las operaciones ofensivas en el Frente Occidental a las 11:00 del 11 de noviembre, momento registrado por soldados que dejaron de disparar y alzaron sus armas en silencio. En pocos días, el Alto Mando alemán ordenó la evacuación de áreas ocupadas y las potencias aliadas comenzaron a ocupar ciudades alemanas clave. El armisticio sentó las bases para la Conferencia de Paz de París, que produjo el Tratado de Versalles en junio de 1919, redefiniendo fronteras nacionales e imponiendo reparaciones que influirían en la política europea durante décadas.
El 11 de noviembre de 1675 Gottfried Wilhelm Leibniz demostró una técnica sistemática para calcular el área bajo una curva. Antes de esta demostración, los matemáticos solo podían aproximar esas áreas mediante disección geométrica o usando el método de exhausción, un proceso que requería razonamiento separado para cada forma. Leibniz introdujo una notación que expresaba la suma de infinitas tiras infinitesimales, escrita como el signo integral ∫, y mostró cómo podía aplicarse a cualquier curva algebraica.
El mecanismo central se basa en tratar una curva como el límite de un gran número de rectángulos delgados cuyas alturas están dadas por el valor de la función y cuyas anchuras son un incremento infinitesimal, denotado dx. Al sumar las áreas de estos rectángulos y dejar que el número de rectángulos tiende a infinito, la suma se convierte en una única expresión, la integral, que brinda el área exacta. Leibniz emparejó esto con la notación diferencial dy para el cambio en la función, estableciendo la relación fundamental de que la derivada de una función describe su tasa de cambio instantánea mientras que la integral invierte ese proceso. En su conferencia en Leipzig aplicó el método a la parábola y = x^2, mostrando que el área de 0 a a equivale a a^3/3, un resultado que coincidía con pruebas geométricas anteriores pero que requería mucho menos trabajo.
Leibniz no fue el único matemático que trabajó con infinitesimales; Isaac Newton había desarrollado un cálculo similar en Inglaterra, pero Newton mantuvo sus resultados mayormente sin publicar hasta más tarde. La demostración en Leipzig fue la primera presentación pública del cálculo integral en forma sistemática, y se difundió rápidamente a través de la República de las Letras mediante cartas y folletos impresos. Académicos como los hermanos Bernoulli adoptaron la notación, y a principios del siglo XVIII el signo integral apareció en libros de texto de toda Europa. El nuevo método convirtió problemas que antes eran imposibles de resolver, como el área bajo una cicloide o el volumen de un sólido de revolución, en cálculos rutinarios.
La consecuencia inmediata fue una rápida expansión del análisis matemático, permitiendo a los físicos formular leyes del movimiento y a los ingenieros calcular tensiones en estructuras. En tres décadas la técnica fue usada por Johann Bernoulli para resolver el problema de la braquistócrona, y por Leonhard Euler para desarrollar el cálculo de variaciones. El método integral sistemático abrió así un camino desde la intuición geométrica hasta el cálculo algebraico, un cambio que sustenta la ciencia y la tecnología modernas.
Tycho Brahe, un noble danés de 31 años nombrado astrónomo real, registró un punto de luz brillante nuevo el 11 de noviembre de 1572 desde su observatorio en Hven. El objeto, llamado después SN 1572, alcanzó una magnitud visual de aproximadamente menos cuatro y permaneció visible a simple vista durante aproximadamente dieciocho meses.
Brahe midió la posición de la estrella cada noche contra estrellas fijas conocidas usando su gran cuadrante mural. Comparó estas mediciones con catálogos anteriores y no encontró ningún desplazamiento detectable de paralaje mayor a un minuto de arco. En el lenguaje astronómico de la época esto significaba que el objeto estaba muy más allá de la Luna, dentro del dominio de las estrellas fijas.
La visión aristotélica predominante sostenía que la esfera celeste era inmutable y que cualquier cambio solo podía ocurrir en la región sublunar. Al demostrar que un cambio había ocurrido entre las supuestamente inmutables estrellas, Brahe desafió directamente esa doctrina. Su conclusión, registrada en el tratado de 1573 De nova stella, afirmaba que "los cielos no son inmutables".
El rey Federico II de Dinamarca, también de treinta y un años, financió el observatorio de Brahe y apoyó la publicación de sus resultados. El patrocinio del rey permitió a Brahe difundir sus datos a eruditos de toda Europa, incluido el astrónomo alemán Michael Maestlin, quien citó la nueva estrella en sus conferencias sobre mecánica celeste.
La evidencia presentada por Brahe obligó a los astrónomos a reconsiderar la naturaleza de los cielos. En menos de una década el matemático y astrónomo italiano Giovanni Battista Coudé utilizó la misma ausencia de paralaje para argumentar a favor de una supernova, y el trabajo posterior de Johannes Kepler sobre el movimiento planetario se basó en la aceptación de que los cuerpos celestes podían cambiar. La observación de SN 1572 marcó así un punto de inflexión de un enfoque filosófico a uno empírico en la astronomía.
Las observaciones sistemáticas de Brahe y su insistencia en la prueba cuantitativa establecieron un nuevo estándar para la investigación astronómica. La existencia de la nueva estrella y el método de su verificación abrieron el camino para la eventual aceptación de la teoría heliocéntrica y para la comprensión moderna de la evolución estelar.
Una bomba explotó durante una manifestación laboral en Haymarket Square, Chicago, convirtiendo una protesta pacífica en un enfrentamiento violento.
La manifestación fue organizada por la International Working People's Association para protestar contra la prohibición municipal de asambleas públicas y para apoyar a los trabajadores arrestados tras una huelga policial el 1 de mayo de 1886. Aproximadamente 1 500 hombres y mujeres se reunieron el 4 de mayo de 1886, cerca de la sede policial. Los oradores dirigieron sus discursos a la multitud durante unas dos horas, y la policía permaneció a distancia sin intervenir.
Alrededor de las 15:30, una persona desconocida arrojó una bomba de dinamita contra la fila policial. La explosión mató al instante a un oficial e hirió a siete más; tres oficiales fallecieron después de sus heridas. Ocho civiles también resultaron heridos. En el caos, la policía disparó contra la multitud, provocando víctimas adicionales. Informes contemporáneos registraron un total de cuatro muertos entre los manifestantes y decenas de heridos.
Las autoridades de la ciudad respondieron arrestando a ocho anarquistas y activistas laborales prominentes, entre ellos August Spies, Albert Parsons y Adolph Fischer. Ninguno de los detenidos fue identificado como el lanzador de la bomba. El juicio comenzó el 21 de junio de 1886, ante un jurado de seis miembros del Tribunal del Condado de Cook. La fiscalía argumentó que los acusados habían incitado la violencia mediante sus discursos y publicaciones, mientras que la defensa sostuvo que estaban siendo castigados por sus creencias políticas.
El jurado emitió veredictos de culpabilidad el 26 de junio. Cuatro acusados, Spies, Parsons, Fischer y George Engel, fueron condenados a muerte. Otros dos recibieron penas de prisión de 15 años. El 11 de noviembre de 1886, los cuatro fueron ejecutados por ahorcamiento. Investigaciones posteriores y análisis históricos han cuestionado la equidad del juicio, señalando que la evidencia contra los acusados era mayormente circunstancial y que el juez excluyó testimonios que podrían haberlos exonerado.
El caso de Haymarket provocó una reacción nacional contra el activismo laboral. Inmediatamente después, Chicago aprobó ordenanzas que restringían las reuniones públicas, y muchos sindicatos laborales enfrentaron una mayor vigilancia policial. Sin embargo, el incidente también galvanizó al movimiento laboral internacional; la fecha de la manifestación, el 1 de mayo, pasó a ser reconocida como el Día Internacional de los Trabajadores en numerosos países. El caso sigue siendo un punto de referencia en los debates sobre la libertad de expresión, la autoridad policial y el derecho a organizarse.
En 1893, el gobernador de Illinois, John Peter Altgeld, concedió el perdón a los activistas restantes encarcelados, citando la injusticia del juicio. El perdón contribuyó a un legado duradero que enmarca el caso de Haymarket como un catalizador de la legislación de derechos laborales y del establecimiento del Día del Trabajo como día de solidaridad obrera en todo el mundo.
El Pacto del Mayflower fue firmado por los pasajeros varones adultos del Mayflower el 11 de noviembre de 1620 en el puerto de Provincetown. El documento declaraba que los firmantes formarían un cuerpo civil político con el fin de crear y aplicar leyes para el bien de la colonia. El pacto se redactó porque la patente original de la Compañía de Virginia no se aplicaba al nuevo asentamiento, y los líderes necesitaban una base legal para evitar el desorden.
Cuarenta y un hombres, entre ellos William Bradford, John Carver y Edward Winslow, pusieron sus firmas en el pacto. El texto dice: "Por la gloria de Dios y el progreso de la colonia, nosotros cuyos nombres están escritos aquí…" Cada firmante aceptó someterse a la autoridad de la mayoría, estableciendo una regla de derecho que no dependía de un monarca lejano. El pacto creó así un gobierno representativo rudimentario, con un gobernador y un consejo elegidos por los hombres libres.
El efecto inmediato fue que el asentamiento de Plymouth evitó un vacío de poder tras la muerte de su primer gobernador, John Carver, en abril de 1621. La colonia continuó operando bajo el principio de gobierno mayoritario del pacto, lo que le permitió negociar compras de tierras con los wampanoag y sobrevivir al primer invierno riguroso, durante el cual murieron 45 de los 102 pasajeros originales. Para 1623 el asentamiento contaba con un consejo funcional que gestionaba la distribución de alimentos, la defensa y las relaciones con los pueblos indígenas.
A largo plazo el pacto se convirtió en un precedente para posteriores cartas coloniales. Fue citado durante la formación de la carta de la colonia de la Bahía de Massachusetts en 1629 e influyó en la Confederación de Nueva Inglaterra de 1643. Los juristas señalan que el pacto introdujo el concepto de consentimiento de los gobernados, un principio que reapareció en la Carta de Derechos inglesa de 1689 y en la Declaración de Independencia de 1776. El énfasis del pacto en la toma de decisiones colectiva moldeó la cultura política de Nueva Inglaterra, contribuyendo a una tradición de asambleas locales y autogobierno que perduró hasta la Constitución de los Estados Unidos.
El legado del pacto es evidente en el hecho de que la colonia de Plymouth sobrevivió hasta su fusión con Massachusetts en 1691, y de que su idea básica de un acuerdo escrito entre colonos para formar un gobierno bajo la regla de la mayoría se refleja en los marcos constitucionales modernos. Por lo tanto, el Pacto del Mayflower representa un experimento temprano y documentado de autogobierno que afectó la vida de los colonos originales y sentó una base legal para el desarrollo político futuro de Estados Unidos.
